Espace de nom pour les fonctions mathématiques. Plus de détails...

Fonctions
ARCCORE_HOST_DEVICE Real3	vecMul (Real3 u, Real3 v)
	Produit vectoriel de u par v. dans \(R^3\).

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	vecMul2D (Real3 u, Real3 v)
	Produit vectoriel de u par v dans \(R^2\).

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	cross2D (Real3 u, Real3 v)
	Produit vectoriel de u par v dans \(R^2\).

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	dot (Real2 u, Real2 v)
	Produit scalaire de u par v dans \(R^2\).

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	scaMul (Real2 u, Real2 v)
	Produit scalaire de u par v dans \(R^2\).

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	dot (Real3 u, Real3 v)
	Produit scalaire de u par v.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	scaMul (Real3 u, Real3 v)
	Produit scalaire de u par v.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	mixteMul (Real3 u, Real3 v, Real3 w)
	Produit mixte de u, v et w.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	matDet (Real3 u, Real3 v, Real3 w)
	Déterminant de la matrice u,v,w.

Real3x3	prodTens (Real3 u, Real3 v)
	Produit tensoriel de deux vecteurs Real3.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3	prodTensVec (Real3x3 t, Real3 v)
	Produit matrice vecteur entre un tenseur et un vecteur.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real2	prodTensVec (Real2x2 t, Real2 v)

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3	prodVecTens (Real3 v, Real3x3 t)
	Produit transposé(vecteur) matrice entre la transposée d'un vecteur et une matrice.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3x3	matrixProduct (const Real3x3 &t, const Real3x3 &v)
	Produit matrice matrice entre deux tenseurs.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3x3	transpose (const Real3x3 &t)
	Transpose la matrice.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3x3	matrixTranspose (const Real3x3 &t)
	Transpose la matrice.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	doubleContraction (const Real3x3 &u, const Real3x3 &v)

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	doubleContraction (const Real2x2 &u, const Real2x2 &v)

ARCCORE_HOST_DEVICE Real2	min (Real2 a, Real2 b)
	Retourne le minimum de deux Real2.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3	min (Real3 a, Real3 b)
	Retourne le minimum de deux Real3.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real2x2	min (const Real2x2 &a, const Real2x2 &b)
	Retourne le minimum de deux Real2x2.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3x3	min (const Real3x3 &a, const Real3x3 &b)
	Retourne le minimum de deux Real3x3.

template<class T >
T	min (const T &a, const T &b, const T &c)
	Retourne le minimum de trois éléments.

template<class T >
T	max (const T &a, const T &b, const T &c)
	Retourne le maximum de trois éléments.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real2	max (Real2 a, Real2 b)
	Retourne le maximum de deux Real2.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3	max (Real3 a, Real3 b)
	Retourne le maximum de deux Real3.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real2x2	max (const Real2x2 &a, const Real2x2 &b)
	Retourne le maximum de deux Real2x2.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3x3	max (const Real3x3 &a, const Real3x3 &b)
	Retourne le maximum de deux Real3x3.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	min4Real (Real a, Real b, Real c, Real d)
	retourne le min de quatre Real

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	max4Real (Real a, Real b, Real c, Real d)
	retourne le max de quatre Real

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	min8Real (const Real a[8])
	retourne le min de huit `Real`

Real	max8Real (const Real a[8])
	retourne le max de huit `Real`

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	minMod (Real a, Real b, Real c, Real d)
	retourne le Min mod de quatre Real

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	minMod2 (Real a, Real b)
	retourne le Min mod de deux Reals

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	maxMod2 (Real a, Real b)
	retourne le Max mod de deux Reals

Real	relativeError (Real a, Real b)
	Retourne l'erreur relative entre deux scalaires a et b.

Real	relativeError (const Real3x3 &T1, const Real3x3 &T2)
	Retourne l'erreur relative entre deux tenseurs T1 et T2.

Real	relativeError2 (Real a, Real b)
	Retourne l'erreur relative entre deux scalaires a et b relativement à b.

Real	relativeError1 (Real a, Real b)
	Retourne l'erreur relative entre deux scalaires a et b relativement à a.

bool	searchExtrema (ConstArrayView< Real2 > array, Real &xmin, Real &xmax, Real &ymin, Real &ymax, bool need_init)
	Recherche les valeurs extrèmes d'un tableau de couple (x,y).

ARCCORE_HOST_DEVICE Real	matrixDeterminant (Real3x3 m)
	Calcul du déterminant d'une matrice 3x3.

Real	normeR3 (Real3 v1)
	Norme d'un vecteur.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3x3	matrix3x3Id ()
	Matrice identite.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3x3	inverseMatrix (const Real3x3 &m, Real d)
	Calcul de l'inverse d'une matrice m en supposant connu son déterminant d.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3x3	inverseMatrix (const Real3x3 &m)
	Calcul de l'inverse d'une matrice m.

Real3	crossProduct3 (Real3 v1, Real3 v2)
	Produit vectoriel de deux vecteurs à 3 composantes.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3	cross (Real3 v1, Real3 v2)
	Produit vectoriel de deux vecteurs à 3 composantes.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3	normalizeReal3 (Real3 v)
	Normalisation d'un Real3.

Real3	normalizedCrossProduct3 (Real3 v1, Real3 v2)
	Produit vectoriel normalisé.

Real3x3	matrix3x3Transp (Real3x3 m)

Real3x3	matrix3x3Prod (Real3x3 m1, Real3x3 m2)
	Multiplication de 2 matrices 3x3.

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3	multiply (const Real3x3 &m, Real3 v)
	Produit matrice 3x3 . vecteur.

bool	isNearlyId (Real3x3 m, Real epsilon=1.e-10)
	Vérifie qu'une matrice vaut bien la matrice identité.

Real3	planarSymmetric (Real3 u, Real3 n)
	Symétrie d'un vecteur u par rapport à un plan de normale n.

Real3	axisSymmetric (Real3 u, Real3 a)
	Symétrie d'un vecteur u par rapport à un axe de vecteur directeur a .

template<typename T >
void	add (ArrayView< T > lhs, ConstArrayView< T > copy_array)
	Ajoute le tableau copy_array dans l'instance.

template<typename T >
void	add (ArrayView< T > lhs, ArrayView< T > copy_array)
	Ajoute le tableau copy_array dans l'instance.

template<typename T >
void	sub (ArrayView< T > lhs, ConstArrayView< T > copy_array)
	Soustrait le tableau copy_array de l'instance.

template<typename T >
void	sub (ArrayView< T > lhs, ArrayView< T > copy_array)
	Soustrait le tableau copy_array de l'instance.

template<typename T >
void	mult (ArrayView< T > lhs, ConstArrayView< T > copy_array)
	Multiplie terme à terme les éléments de l'instance par les éléments du tableau copy_array.

template<typename T >
void	mult (ArrayView< T > lhs, ArrayView< T > copy_array)
	Multiplie terme à terme les éléments de l'instance par les éléments du tableau copy_array.

template<typename T >
void	mult (ArrayView< T > lhs, T o)
	Multiplie tous les éléments du tableau par le réel o.

template<typename T >
void	power (ArrayView< T > lhs, T o)
	Met à la puissance o tous les éléments du tableau.

Real	divide (Real a, Real b)

SimdReal3	cross (const SimdReal3 &u, const SimdReal3 &v)
	Produit vectoriel de u par v dans \(R^3\).

SimdReal	cross2D (const SimdReal3 &u, const SimdReal3 &v)
	Produit vectoriel de u par v dans \(R^2\).

SimdReal	dot (const SimdReal3 &u, const SimdReal3 &v)

SimdReal	dot (const SimdReal2 &u, const SimdReal2 &v)

SimdReal	abs (const SimdReal3 &sr)

SimdReal	abs (const SimdReal2 &sr)

SimdReal	normL2 (const SimdReal3 &sr)

SimdReal	normL2 (const SimdReal2 &sr)

SimdReal	mixteMul (const SimdReal3 &u, const SimdReal3 &v, const SimdReal3 &w)
	Produit mixte de u, v et w.

SimdReal3x3	prodTens (const SimdReal3 &u, const SimdReal3 &v)

SimdReal3x3	matrixProduct (const SimdReal3x3 &t, const SimdReal3x3 &v)
	Produit matrice matrice entre deux tenseurs.

SimdReal3x3	matrixTranspose (const SimdReal3x3 &t)
	Transpose la matrice.

ARCCORE_HOST_DEVICE SimdReal2	min (const SimdReal2 &a, const SimdReal2 &b)
	Retourne le minimum de deux SimdReal2.

ARCCORE_HOST_DEVICE SimdReal3	min (const SimdReal3 &a, const SimdReal3 &b)
	Retourne le minimum de deux SimdReal3.

SimdReal2x2	min (const SimdReal2x2 &a, const SimdReal2x2 &b)
	Retourne le minimum de deux SimdReal2x2.

SimdReal3x3	min (const SimdReal3x3 &a, const SimdReal3x3 &b)
	Retourne le minimum de deux SimdReal3x3.

ARCCORE_HOST_DEVICE SimdReal2	max (const SimdReal2 &a, const SimdReal2 &b)
	Retourne le maximum de deux SimdReal2.

ARCCORE_HOST_DEVICE SimdReal3	max (const SimdReal3 &a, const SimdReal3 &b)
	Retourne le maximum de deux SimdReal3.

SimdReal2x2	max (const SimdReal2x2 &a, const SimdReal2x2 &b)
	Retourne le maximum de deux SimdReal2x2.

SimdReal3x3	max (const SimdReal3x3 &a, const SimdReal3x3 &b)
	Retourne le maximum de deux SimdReal3x3.

template<class _Type >
bool	isNearlyZero (const BuiltInProxy< _Type > &a)

template<class _Type >
bool	isZero (const BuiltInProxy< _Type > &a)
	Teste si une valeur est exactement égale à zéro.

ARCCORE_HOST_DEVICE double	log (double v)
	Logarithme népérien de v.

ARCCORE_HOST_DEVICE long double	log (long double v)
	Logarithme népérien de v.

ARCCORE_HOST_DEVICE double	log10 (double v)
	Logarithme décimal de v.

ARCCORE_HOST_DEVICE long double	log10 (long double v)
	Logarithme décimal de v.

ARCCORE_HOST_DEVICE double	floor (double v)
	Arondir v à l'entier immédiatement inférieur.

ARCCORE_HOST_DEVICE long double	floor (long double v)
	Arondir v à l'entier immédiatement inférieur.

ARCCORE_HOST_DEVICE double	exp (double v)
	Exponentielle de v.

ARCCORE_HOST_DEVICE long double	exp (long double v)
	Exponentielle de v.

ARCCORE_HOST_DEVICE double	sqrt (double v)
	Racine carrée de v.

ARCCORE_HOST_DEVICE long double	sqrt (long double v)
	Racine carrée de v.

ARCCORE_HOST_DEVICE double	pow (double x, double y)
	Fonction puissance.

ARCCORE_HOST_DEVICE long double	pow (long double x, long double y)
	Fonction puissance.

ARCCORE_HOST_DEVICE long double	pow (double x, long double y)
	Fonction puissance.

ARCCORE_HOST_DEVICE long double	pow (long double x, double y)
	Fonction puissance.

template<class T >
ARCCORE_HOST_DEVICE T	min (const T &a, const T &b)
	Retourne le minimum de deux éléments.

ARCCORE_HOST_DEVICE long double	min (long double a, long double b)
	Retourne le minimum de deux réels.

ARCCORE_HOST_DEVICE long double	min (double a, long double b)
	Retourne le minimum de deux réels.

ARCCORE_HOST_DEVICE long double	min (long double a, double b)
	Retourne le minimum de deux réels.

ARCCORE_HOST_DEVICE double	min (double a, double b)
	Retourne le minimum de deux réels.

ARCCORE_HOST_DEVICE float	min (float a, float b)
	Retourne le minimum de deux réels.

ARCCORE_HOST_DEVICE int	min (int a, int b)
	Retourne le minimum de deux entiers.

template<class T >
ARCCORE_HOST_DEVICE T	max (const T &a, const T &b)
	Retourne le maximum de deux éléments.

ARCCORE_HOST_DEVICE long double	max (long double a, long double b)
	Retourne le maximum de deux réels.

ARCCORE_HOST_DEVICE long double	max (double a, long double b)
	Retourne le maximum de deux réels.

ARCCORE_HOST_DEVICE long double	max (long double a, double b)
	Retourne le maximum de deux réels.

ARCCORE_HOST_DEVICE unsigned long	max (unsigned long a, unsigned long b)
	Retourne le maximum de deux entiers.

ARCCORE_HOST_DEVICE double	max (double a, double b)
	Retourne le maximum de deux réels.

ARCCORE_HOST_DEVICE float	max (float a, float b)
	Retourne le maximum de deux réels.

ARCCORE_HOST_DEVICE Int16	max (Int16 a, Int16 b)
	Retourne le maximum de deux Int16.

ARCCORE_HOST_DEVICE Int32	max (Int32 a, Int32 b)
	Retourne le maximum de deux Int32.

ARCCORE_HOST_DEVICE Int64	max (Int32 a, Int64 b)
	Retourne le maximum de deux Int32.

ARCCORE_HOST_DEVICE Int64	max (Int64 a, Int32 b)
	Retourne le maximum de deux Int64.

ARCCORE_HOST_DEVICE Int64	max (Int64 a, Int64 b)
	Retourne le maximum de deux Int64.

ARCCORE_HOST_DEVICE long double	abs (long double a)
	Retourne la valeur absolue d'un réel.

ARCCORE_HOST_DEVICE double	abs (double a)
	Retourne la valeur absolue d'un réel.

ARCCORE_HOST_DEVICE float	abs (float a)
	Retourne la valeur absolue d'un réel.

ARCCORE_HOST_DEVICE short	abs (short a)
	Retourne la valeur absolue d'un 'int'.

ARCCORE_HOST_DEVICE int	abs (int a)
	Retourne la valeur absolue d'un 'int'.

ARCCORE_HOST_DEVICE long	abs (long a)
	Retourne la valeur absolue d'un 'long'.

ARCCORE_HOST_DEVICE long long	abs (long long a)
	Retourne la valeur absolue d'un 'long'.

double	truncateDouble (double v, Integer nb_digit)
	Tronque la précision du réel v à nb_digit chiffres significatifs.

void	truncateDouble (ArrayView< double > values, Integer nb_digit)
	Tronque la précision du tableau de réels values à nb_digit chiffres significatifs.

apfloat	log (apfloat v)
	Logarithme népérien de v.

apfloat	floor (apfloat v)
	Arondir v à l'entier immédiatement inférieur.

apfloat	exp (apfloat v)
	Exponentielle de v.

apfloat	sqrt (apfloat v)
	Racine carrée de v.

apfloat	pow (apfloat x, apfloat y)
	Fonction puissance.

apfloat	min (apfloat a, apfloat b)
	Retourne le minimum de deux réels.

apfloat	max (apfloat a, apfloat b)
	Retourne le maximum de deux réels.

apfloat	abs (apfloat a)
	Retourne la valeur absolue d'un réel.

template<class _Type >
constexpr ARCCORE_HOST_DEVICE bool	isNearlyEqual (const _Type &a, const _Type &b)
	Teste si deux valeurs sont à un peu près égales. Pour les types entiers, cette fonction est équivalente à IsEqual(). Dans le cas de types réels, les deux nombres sont considérés comme égaux si et seulement si la valeur absolue de leur différence relative est inférieure à un epsilon donné. Cet epsilon est égal à float_info<_Type>::nearlyEpsilon().

constexpr ARCCORE_HOST_DEVICE bool	isNearlyEqual (Real a, Real b)
	Surcharge pour les reels.

template<class _Type >
constexpr ARCCORE_HOST_DEVICE bool	isNearlyEqualWithEpsilon (const _Type &a, const _Type &b, const _Type &epsilon)
	Teste si deux valeurs sont à un peu près égales. Pour les types entiers, cette fonction est équivalente à IsEqual(). Dans le cas de types réels, les deux nombres sont considérés comme égaux si et seulement si la valeur absolue de leur différence relative est inférieure à epsilon.

ARCCORE_HOST_DEVICE constexpr bool	isNearlyEqualWithEpsilon (Real a, Real b, Real epsilon)
	Surcharge pour les reels.

template<class _Type >
constexpr ARCCORE_HOST_DEVICE bool	isEqual (const _Type &a, const _Type &b)
	Teste l'égalité bit à bit entre deux valeurs.

ARCCORE_HOST_DEVICE constexpr bool	isEqual (Real a, Real b)
	Surcharge pour les reels.

template<class _Type >
constexpr ARCCORE_HOST_DEVICE bool	isNearlyZeroWithEpsilon (const _Type &a, const _Type &epsilon)
	Teste si une valeur est à peu près égale à zéro à un epsilon près.

template<class _Type >
constexpr ARCCORE_HOST_DEVICE bool	isNearlyZero (const _Type &a)
	Teste si une valeur est à peu près égale à zéro à l'epsilon standard près.

template<class _Type >
constexpr ARCCORE_HOST_DEVICE bool	isZero (const _Type &a)
	Teste si une valeur est exactement égale à zéro.

Description détaillée

Espace de nom pour les fonctions mathématiques.

Cet espace de nom contient toutes les fonctions mathématiques utilisées par le code.

Documentation des fonctions

◆ abs() [1/2]

SimdReal Arcane::math::abs ( const SimdReal2 & sr )

inline

Définition à la ligne 76 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ abs() [2/2]

SimdReal Arcane::math::abs ( const SimdReal3 & sr )

inline

Définition à la ligne 64 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ add() [1/2]

template<typename T >

void Arcane::math::add	(	ArrayView< T >	lhs,
		ArrayView< T >	copy_array
	)

inline

Ajoute le tableau copy_array dans l'instance.

Comme aucune allocation mémoire n'est effectuée, le nombre d'éléments de copy_array doit être inférieur ou égal au nombre d'éléments courant. S'il est inférieur, les éléments du tableau courant situés à la fin du tableau sont inchangés

Définition à la ligne 904 du fichier MathUtils.h.

◆ add() [2/2]

template<typename T >

void Arcane::math::add	(	ArrayView< T >	lhs,
		ConstArrayView< T >	copy_array
	)

inline

Ajoute le tableau copy_array dans l'instance.

Comme aucune allocation mémoire n'est effectuée, le nombre d'éléments de copy_array doit être inférieur ou égal au nombre d'éléments courant. S'il est inférieur, les éléments du tableau courant situés à la fin du tableau sont inchangés

Définition à la ligne 885 du fichier MathUtils.h.

◆ cross()

SimdReal3 Arcane::math::cross	(	const SimdReal3 &	u,
		const SimdReal3 &	v
	)

inline

Produit vectoriel de u par v dans \(R^3\).

Définition à la ligne 32 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ cross2D()

SimdReal Arcane::math::cross2D	(	const SimdReal3 &	u,
		const SimdReal3 &	v
	)

inline

Produit vectoriel de u par v dans \(R^2\).

Définition à la ligne 45 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ crossProduct3()

Real3 Arcane::math::crossProduct3	(	Real3	v1,
		Real3	v2
	)

inline

Produit vectoriel de deux vecteurs à 3 composantes.

Obsolète:: Utiliser cross() à la place.

Définition à la ligne 706 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3POD::y, et Arcane::Real3POD::z.

◆ divide()

Real Arcane::math::divide	(	Real	a,
		Real	b
	)

Définition à la ligne 32 du fichier AMG.cc.

◆ dot() [1/2]

SimdReal Arcane::math::dot	(	const SimdReal2 &	u,
		const SimdReal2 &	v
	)

inline

Définition à la ligne 57 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ dot() [2/2]

SimdReal Arcane::math::dot	(	const SimdReal3 &	u,
		const SimdReal3 &	v
	)

inline

Définition à la ligne 51 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ doubleContraction() [1/2]

ARCCORE_HOST_DEVICE Real Arcane::math::doubleContraction	(	const Real2x2 &	u,
		const Real2x2 &	v
	)

inline

} U_{i,j}V_{i,j}

Définition à la ligne 314 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real2POD::x, Arcane::Real2x2::x, Arcane::Real2POD::y, et Arcane::Real2x2::y.

◆ doubleContraction() [2/2]

ARCCORE_HOST_DEVICE Real Arcane::math::doubleContraction	(	const Real3x3 &	u,
		const Real3x3 &	v
	)

inline

} U_{i,j}V_{i,j}

Définition à la ligne 288 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3x3::x, Arcane::Real3POD::y, Arcane::Real3x3::y, Arcane::Real3POD::z, et Arcane::Real3x3::z.

◆ exp() [1/3]

apfloat Arcane::math::exp ( apfloat v )

inline

Exponentielle de v.

Définition à la ligne 54 du fichier MathApfloat.h.

◆ exp() [2/3]

ARCCORE_HOST_DEVICE double Arcane::math::exp ( double v )

inline

Exponentielle de v.

Définition à la ligne 116 du fichier Math.h.

◆ exp() [3/3]

ARCCORE_HOST_DEVICE long double Arcane::math::exp ( long double v )

inline

Exponentielle de v.

Définition à la ligne 124 du fichier Math.h.

◆ floor() [1/3]

apfloat Arcane::math::floor ( apfloat v )

inline

Arondir v à l'entier immédiatement inférieur.

Définition à la ligne 43 du fichier MathApfloat.h.

◆ floor() [2/3]

ARCCORE_HOST_DEVICE double Arcane::math::floor ( double v )

inline

Arondir v à l'entier immédiatement inférieur.

Définition à la ligne 96 du fichier Math.h.

Référencé par pow(), pow(), et pow().

◆ floor() [3/3]

ARCCORE_HOST_DEVICE long double Arcane::math::floor ( long double v )

inline

Arondir v à l'entier immédiatement inférieur.

Définition à la ligne 105 du fichier Math.h.

◆ inverseMatrix() [1/2]

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3x3 Arcane::math::inverseMatrix ( const Real3x3 & m )

inline

Calcul de l'inverse d'une matrice m.

Définition à la ligne 692 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3x3::determinant(), et inverseMatrix().

◆ inverseMatrix() [2/2]

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3x3 Arcane::math::inverseMatrix	(	const Real3x3 &	m,
		Real	d
	)

inline

Calcul de l'inverse d'une matrice m en supposant connu son déterminant d.

Définition à la ligne 677 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3x3::x, Arcane::Real3POD::y, Arcane::Real3x3::y, Arcane::Real3POD::z, et Arcane::Real3x3::z.

Référencé par inverseMatrix().

◆ isEqual() [1/2]

template<class _Type >

constexpr ARCCORE_HOST_DEVICE bool Arcane::math::isEqual	(	const _Type &	a,
		const _Type &	b
	)

inlineconstexpr

Teste l'égalité bit à bit entre deux valeurs.

Valeurs retournées

true	si les deux valeurs sont égales,
false	sinon.

Définition à la ligne 253 du fichier Numeric.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isEqual().

Référencé par Arcane::Real3Proxy::_eq(), Arcane::NumVector< T, Size >::_eq(), Arcane::CaseTable::_findValue(), et Arcane::VariableRefScalarT< DataType >::isEqual().

◆ isEqual() [2/2]

ARCCORE_HOST_DEVICE constexpr bool Arcane::math::isEqual	(	Real	a,
		Real	b
	)

inlineconstexpr

Surcharge pour les reels.

Définition à la ligne 260 du fichier Numeric.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isEqual().

◆ isNearlyEqual() [1/2]

template<class _Type >

constexpr ARCCORE_HOST_DEVICE bool Arcane::math::isNearlyEqual	(	const _Type &	a,
		const _Type &	b
	)

inlineconstexpr

Teste si deux valeurs sont à un peu près égales. Pour les types entiers, cette fonction est équivalente à IsEqual(). Dans le cas de types réels, les deux nombres sont considérés comme égaux si et seulement si la valeur absolue de leur différence relative est inférieure à un epsilon donné. Cet epsilon est égal à float_info<_Type>::nearlyEpsilon().

Valeurs retournées

true	si les deux valeurs sont égales,
false	sinon.

Définition à la ligne 212 du fichier Numeric.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isNearlyEqual().

Référencé par Arcane::MshParallelMeshReader::_computeNodesPartition(), Arcane::SimpleGridMeshPartitioner::_findPart(), Arcane::SimpleTableInternalComparator::compare(), Arcane::SimpleTableInternalComparator::compareElem(), et Arcane::VariableRefScalarT< DataType >::isNearlyEqual().

◆ isNearlyEqual() [2/2]

constexpr ARCCORE_HOST_DEVICE bool Arcane::math::isNearlyEqual	(	Real	a,
		Real	b
	)

inlineconstexpr

Surcharge pour les reels.

Définition à la ligne 219 du fichier Numeric.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isNearlyEqual().

◆ isNearlyEqualWithEpsilon() [1/2]

template<class _Type >

constexpr ARCCORE_HOST_DEVICE bool Arcane::math::isNearlyEqualWithEpsilon	(	const _Type &	a,
		const _Type &	b,
		const _Type &	epsilon
	)

inlineconstexpr

Teste si deux valeurs sont à un peu près égales. Pour les types entiers, cette fonction est équivalente à IsEqual(). Dans le cas de types réels, les deux nombres sont considérés comme égaux si et seulement si la valeur absolue de leur différence relative est inférieure à epsilon.

Valeurs retournées

true	si les deux valeurs sont égales,
false	sinon.

Définition à la ligne 235 du fichier Numeric.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isNearlyEqualWithEpsilon().

Référencé par Arcane::SimpleTableInternalComparator::compare(), et Arcane::SimpleTableInternalComparator::compareElem().

◆ isNearlyEqualWithEpsilon() [2/2]

ARCCORE_HOST_DEVICE constexpr bool Arcane::math::isNearlyEqualWithEpsilon	(	Real	a,
		Real	b,
		Real	epsilon
	)

inlineconstexpr

Surcharge pour les reels.

Définition à la ligne 242 du fichier Numeric.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isNearlyEqualWithEpsilon().

◆ isNearlyId()

bool Arcane::math::isNearlyId	(	Real3x3	m,
		Real	epsilon = `1.e-10`
	)

inline

Vérifie qu'une matrice vaut bien la matrice identité.

Définition à la ligne 822 du fichier MathUtils.h.

◆ isNearlyZero() [1/2]

template<class _Type >

constexpr ARCCORE_HOST_DEVICE bool Arcane::math::isNearlyZero ( const _Type & a )

inlineconstexpr

Teste si une valeur est à peu près égale à zéro à l'epsilon standard près.

L'epsilon standard est celui retourné par FloatInfo<_Type>::nearlyEpsilon().

Voir également: isNearlyZero(const _Type& a,const _Type& epsilon).

Définition à la ligne 289 du fichier Numeric.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isNearlyZero().

◆ isNearlyZero() [2/2]

template<class _Type >

bool Arcane::math::isNearlyZero ( const BuiltInProxy< _Type > & a )

inlineprivate

Définition à la ligne 154 du fichier BuiltInProxy.h.

◆ isNearlyZeroWithEpsilon()

template<class _Type >

constexpr ARCCORE_HOST_DEVICE bool Arcane::math::isNearlyZeroWithEpsilon	(	const _Type &	a,
		const _Type &	epsilon
	)

inlineconstexpr

Teste si une valeur est à peu près égale à zéro à un epsilon près.

Pour les types entiers, cette fonction est équivalente à IsZero(). Dans le cas de types réels, la valeur est considérée comme égale à zéro si et seulement si sa valeur absolue est inférieure à un epsilon donné par la fonction float_info<_Type>::nearlyEpsilon().

Valeurs retournées

true	si les deux valeurs sont égales,
false	sinon.

Définition à la ligne 276 du fichier Numeric.h.

◆ isZero() [1/2]

template<class _Type >

constexpr ARCCORE_HOST_DEVICE bool Arcane::math::isZero ( const _Type & a )

inlineconstexpr

Teste si une valeur est exactement égale à zéro.

Valeurs retournées

true	si vaut zéro,
false	sinon.

Définition à la ligne 300 du fichier Numeric.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isZero().

◆ isZero() [2/2]

template<class _Type >

bool Arcane::math::isZero ( const BuiltInProxy< _Type > & a )

inlineprivate

Teste si une valeur est exactement égale à zéro.

Valeurs retournées

true	si vaut zéro,
false	sinon.

Définition à la ligne 164 du fichier BuiltInProxy.h.

Références isZero().

Référencé par Arcane::ArcaneLoadBalanceModule::_computeWeights(), Arcane::CaseTable::_findValue(), Arcane::VariableRefScalarT< DataType >::isZero(), isZero(), Arcane::mesh::ParallelAMRConsistency::makeNewItemsConsistent(), Arcane::MatVec::Matrix::read(), relativeError(), relativeError1(), relativeError2(), et Arcane::CaseMng::updateOptions().

◆ log() [1/3]

apfloat Arcane::math::log ( apfloat v )

inline

Logarithme népérien de v.

Définition à la ligne 30 du fichier MathApfloat.h.

Références Arcane::arcaneMathError(), et Arcane::Convert::toDouble().

◆ log() [2/3]

ARCCORE_HOST_DEVICE double Arcane::math::log ( double v )

inline

Logarithme népérien de v.

Définition à la ligne 40 du fichier Math.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

◆ log() [3/3]

ARCCORE_HOST_DEVICE long double Arcane::math::log ( long double v )

inline

Logarithme népérien de v.

Définition à la ligne 53 du fichier Math.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

◆ log10() [1/2]

ARCCORE_HOST_DEVICE double Arcane::math::log10 ( double v )

inline

Logarithme décimal de v.

Définition à la ligne 68 du fichier Math.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

◆ log10() [2/2]

ARCCORE_HOST_DEVICE long double Arcane::math::log10 ( long double v )

inline

Logarithme décimal de v.

Définition à la ligne 81 du fichier Math.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

◆ matDet()

ARCCORE_HOST_DEVICE Real Arcane::math::matDet	(	Real3	u,
		Real3	v,
		Real3	w
	)

inline

Déterminant de la matrice u,v,w.

Définition à la ligne 170 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3POD::y, et Arcane::Real3POD::z.

◆ matrix3x3Id()

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3x3 Arcane::math::matrix3x3Id ( )

inline

Matrice identite.

Définition à la ligne 664 du fichier MathUtils.h.

◆ matrix3x3Prod()

Real3x3 Arcane::math::matrix3x3Prod	(	Real3x3	m1,
		Real3x3	m2
	)

inline

Multiplication de 2 matrices 3x3.

Avertissement: Cette méthode n'utilise pas la convention habituelle des Real3x3. Elle suppose qu'ils sont rangés en colonne. En général, il faut utiliser matrixProduct() à la place.

Définition à la ligne 788 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3x3::fromColumns().

◆ matrixDeterminant()

ARCCORE_HOST_DEVICE Real Arcane::math::matrixDeterminant ( Real3x3 m )

inline

Calcul du déterminant d'une matrice 3x3.

Définition à la ligne 640 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3x3::determinant().

◆ max4Real()

ARCCORE_HOST_DEVICE Real Arcane::math::max4Real	(	Real	a,
		Real	b,
		Real	c,
		Real	d
	)

inline

retourne le max de quatre Real

Définition à la ligne 457 du fichier MathUtils.h.

Références max().

Référencé par max8Real(), et minMod().

◆ max8Real()

Real Arcane::math::max8Real ( const Real a[8] )

inline

retourne le max de huit Real

Définition à la ligne 478 du fichier MathUtils.h.

Références max(), et max4Real().

◆ min4Real()

ARCCORE_HOST_DEVICE Real Arcane::math::min4Real	(	Real	a,
		Real	b,
		Real	c,
		Real	d
	)

inline

retourne le min de quatre Real

Définition à la ligne 446 du fichier MathUtils.h.

Références min().

Référencé par min8Real(), et minMod().

◆ min8Real()

ARCCORE_HOST_DEVICE Real Arcane::math::min8Real ( const Real a[8] )

inline

retourne le min de huit Real

Définition à la ligne 468 du fichier MathUtils.h.

Références min(), et min4Real().

◆ mixteMul()

SimdReal Arcane::math::mixteMul	(	const SimdReal3 &	u,
		const SimdReal3 &	v,
		const SimdReal3 &	w
	)

inline

Produit mixte de u, v et w.

Définition à la ligne 112 du fichier SimdMathUtils.h.

Références cross(), et dot().

◆ mult() [1/3]

template<typename T >

void Arcane::math::mult	(	ArrayView< T >	lhs,
		ArrayView< T >	copy_array
	)

inline

Multiplie terme à terme les éléments de l'instance par les éléments du tableau copy_array.

Comme aucune allocation mémoire n'est effectuée, le nombre d'éléments de copy_array doit être inférieur ou égal au nombre d'éléments courant. S'il est inférieur, les éléments du tableau courant situés à la fin du tableau sont inchangés

Définition à la ligne 984 du fichier MathUtils.h.

Références mult().

◆ mult() [2/3]

template<typename T >

void Arcane::math::mult	(	ArrayView< T >	lhs,
		ConstArrayView< T >	copy_array
	)

inline

Multiplie terme à terme les éléments de l'instance par les éléments du tableau copy_array.

Comme aucune allocation mémoire n'est effectuée, le nombre d'éléments de copy_array doit être inférieur ou égal au nombre d'éléments courant. S'il est inférieur, les éléments du tableau courant situés à la fin du tableau sont inchangés

Définition à la ligne 963 du fichier MathUtils.h.

Référencé par mult().

◆ mult() [3/3]

template<typename T >

void Arcane::math::mult	(	ArrayView< T >	lhs,
		T	o
	)

inline

Multiplie tous les éléments du tableau par le réel o.

Définition à la ligne 993 du fichier MathUtils.h.

◆ multiply()

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3 Arcane::math::multiply	(	const Real3x3 &	m,
		Real3	v
	)

inline

Produit matrice 3x3 . vecteur.

Définition à la ligne 809 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3x3::x, Arcane::Real3POD::y, Arcane::Real3x3::y, Arcane::Real3POD::z, et Arcane::Real3x3::z.

◆ normeR3()

Real Arcane::math::normeR3 ( Real3 v1 )

inline

Norme d'un vecteur.

Obsolète:: Utiliser Real3.abs() à la place.

Définition à la ligne 653 du fichier MathUtils.h.

Références sqrt(), Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3POD::y, et Arcane::Real3POD::z.

Référencé par Arcane::GeometryKernelSurfaceToolsService::computeSurfaceContact(), et Arcane::ParallelCorefinementService::update().

◆ normL2() [1/2]

SimdReal Arcane::math::normL2 ( const SimdReal2 & sr )

inline

Définition à la ligne 98 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ normL2() [2/2]

SimdReal Arcane::math::normL2 ( const SimdReal3 & sr )

inline

Définition à la ligne 87 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ pow() [1/5]

apfloat Arcane::math::pow	(	apfloat	x,
		apfloat	y
	)

inline

Fonction puissance.

Calcul x à la puissance y.

Précondition: x>=0 ou y entier

Définition à la ligne 84 du fichier MathApfloat.h.

Références Arcane::arcaneMathError(), floor(), et Arcane::Convert::toDouble().

◆ pow() [2/5]

ARCCORE_HOST_DEVICE double Arcane::math::pow	(	double	x,
		double	y
	)

inline

Fonction puissance.

Calcul x à la puissance y.

Précondition: x>=0 ou y entier

Définition à la ligne 166 du fichier Math.h.

Références Arcane::arcaneMathError(), et floor().

Référencé par power().

◆ pow() [3/5]

ARCCORE_HOST_DEVICE long double Arcane::math::pow	(	double	x,
		long double	y
	)

inline

Fonction puissance.

Calcul x à la puissance y.

Précondition: x>=0 ou y entier

Définition à la ligne 202 du fichier Math.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

◆ pow() [4/5]

ARCCORE_HOST_DEVICE long double Arcane::math::pow	(	long double	x,
		double	y
	)

inline

Fonction puissance.

Calcul x à la puissance y.

Précondition: x>=0 ou y entier

Définition à la ligne 219 du fichier Math.h.

Références Arcane::arcaneMathError(), et floor().

◆ pow() [5/5]

ARCCORE_HOST_DEVICE long double Arcane::math::pow	(	long double	x,
		long double	y
	)

inline

Fonction puissance.

Calcul x à la puissance y.

Précondition: x>=0 ou y entier

Définition à la ligne 185 du fichier Math.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

◆ power()

template<typename T >

void Arcane::math::power	(	ArrayView< T >	lhs,
		T	o
	)

inline

Met à la puissance o tous les éléments du tableau.

Définition à la ligne 1004 du fichier MathUtils.h.

Références pow().

◆ prodTens()

SimdReal3x3 Arcane::math::prodTens	(	const SimdReal3 &	u,
		const SimdReal3 &	v
	)

inline

Définition à la ligne 121 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ prodTensVec()

ARCCORE_HOST_DEVICE Real2 Arcane::math::prodTensVec	(	Real2x2	t,
		Real2	v
	)

inline

Définition à la ligne 212 du fichier MathUtils.h.

◆ relativeError() [1/2]

Real Arcane::math::relativeError	(	const Real3x3 &	T1,
		const Real3x3 &	T2
	)

inline

Retourne l'erreur relative entre deux tenseurs T1 et T2.

L'erreur relative est calculée comme le max des erreurs relatives sur chacune des composantes des tenseurs.

Définition à la ligne 549 du fichier MathUtils.h.

Références max(), et relativeError().

◆ relativeError() [2/2]

Real Arcane::math::relativeError	(	Real	a,
		Real	b
	)

inline

Retourne l'erreur relative entre deux scalaires a et b.

L'erreur relative est calculée par :

\(\frac{a-b}{|a|+|b|}\)

Définition à la ligne 533 du fichier MathUtils.h.

Références isZero().

Référencé par relativeError().

◆ relativeError1()

Real Arcane::math::relativeError1	(	Real	a,
		Real	b
	)

inline

Retourne l'erreur relative entre deux scalaires a et b relativement à a.

L'erreur relative est calculée par :

\(\frac{a-b}{(|b|)}\)

Définition à la ligne 591 du fichier MathUtils.h.

Références isZero().

◆ relativeError2()

Real Arcane::math::relativeError2	(	Real	a,
		Real	b
	)

inline

Retourne l'erreur relative entre deux scalaires a et b relativement à b.

L'erreur relative est calculée par :

\(\frac{a-b}{(|b|)}\)

Définition à la ligne 575 du fichier MathUtils.h.

Références isZero().

◆ searchExtrema()

bool Arcane::math::searchExtrema	(	ConstArrayView< Real2 >	array,
		Real &	xmin,
		Real &	xmax,
		Real &	ymin,
		Real &	ymax,
		bool	need_init
	)

inline

Recherche les valeurs extrèmes d'un tableau de couple (x,y).

Définition à la ligne 603 du fichier MathUtils.h.

◆ sqrt() [1/3]

apfloat Arcane::math::sqrt ( apfloat v )

inline

Racine carrée de v.

Définition à la ligne 65 du fichier MathApfloat.h.

Références Arcane::arcaneMathError(), et Arcane::Convert::toDouble().

◆ sqrt() [2/3]

ARCCORE_HOST_DEVICE double Arcane::math::sqrt ( double v )

inline

Racine carrée de v.

Définition à la ligne 135 du fichier Math.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

Référencé par Arcane::Real3Proxy::_sqrt(), Arcane::NumVector< T, Size >::_sqrt(), normalizeReal3(), et normeR3().

◆ sqrt() [3/3]

ARCCORE_HOST_DEVICE long double Arcane::math::sqrt ( long double v )

inline

Racine carrée de v.

Définition à la ligne 147 du fichier Math.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

◆ sub() [1/2]

template<typename T >

void Arcane::math::sub	(	ArrayView< T >	lhs,
		ArrayView< T >	copy_array
	)

inline

Soustrait le tableau copy_array de l'instance.

Comme aucune allocation mémoire n'est effectuée, le nombre d'éléments de copy_array doit être inférieur ou égal au nombre d'éléments courant. S'il est inférieur, les éléments du tableau courant situés à la fin du tableau sont inchangés

Définition à la ligne 942 du fichier MathUtils.h.

◆ sub() [2/2]

template<typename T >

void Arcane::math::sub	(	ArrayView< T >	lhs,
		ConstArrayView< T >	copy_array
	)

inline

Soustrait le tableau copy_array de l'instance.

Comme aucune allocation mémoire n'est effectuée, le nombre d'éléments de copy_array doit être inférieur ou égal au nombre d'éléments courant. S'il est inférieur, les éléments du tableau courant situés à la fin du tableau sont inchangés

Définition à la ligne 923 du fichier MathUtils.h.

◆ transpose()

ARCCORE_HOST_DEVICE Real3x3 Arcane::math::transpose ( const Real3x3 & t )

inline

Transpose la matrice.

Obsolète:: Utiliser matrixTranspose() à la place.

Définition à la ligne 258 du fichier MathUtils.h.

◆ truncateDouble() [1/2]

void Arcane::math::truncateDouble	(	ArrayView< double >	values,
		Integer	nb_digit
	)

extern

Tronque la précision du tableau de réels values à nb_digit chiffres significatifs.

En sortie, chaque élément de values est modifié comme après appel à truncateDouble(double v,Integer nb_digit).

Définition à la ligne 86 du fichier Math.cc.

◆ truncateDouble() [2/2]

double Arcane::math::truncateDouble	(	double	v,
		Integer	nb_digit
	)

extern

Tronque la précision du réel v à nb_digit chiffres significatifs.

Pour un réel double précision en IEEE 754, le nombre de bits significatif est de 15 ou 16 suivant la valeur. Il est à noter qu'il n'est possible de manière simple et rapide de tronquer la précision à une valeur donnée. C'est pourquoi nb_digit représente un nombre de chiffre approximatif. Notamment, il n'est pas possible de descendre en dessous de 8 chiffres significatifs.

Si nb_digit est inférieur ou égal à zéro ou supérieur à 15, c'est la valeur v qui est retourné.

Définition à la ligne 77 du fichier Math.cc.

Fonctions

Description détaillée

Documentation des fonctions

◆ abs() [1/2]

◆ abs() [2/2]

◆ add() [1/2]

◆ add() [2/2]

◆ cross()

◆ cross2D()

◆ crossProduct3()

◆ divide()

◆ dot() [1/2]

◆ dot() [2/2]

◆ doubleContraction() [1/2]

◆ doubleContraction() [2/2]

◆ exp() [1/3]

◆ exp() [2/3]

◆ exp() [3/3]

◆ floor() [1/3]

◆ floor() [2/3]

◆ floor() [3/3]

◆ inverseMatrix() [1/2]

◆ inverseMatrix() [2/2]

◆ isEqual() [1/2]

◆ isEqual() [2/2]

◆ isNearlyEqual() [1/2]

◆ isNearlyEqual() [2/2]

◆ isNearlyEqualWithEpsilon() [1/2]

◆ isNearlyEqualWithEpsilon() [2/2]

◆ isNearlyId()

◆ isNearlyZero() [1/2]

◆ isNearlyZero() [2/2]

◆ isNearlyZeroWithEpsilon()

◆ isZero() [1/2]

◆ isZero() [2/2]

◆ log() [1/3]

◆ log() [2/3]

◆ log() [3/3]

◆ log10() [1/2]

◆ log10() [2/2]

◆ matDet()

◆ matrix3x3Id()

◆ matrix3x3Prod()

◆ matrixDeterminant()

◆ max4Real()

◆ max8Real()

◆ min4Real()

◆ min8Real()

◆ mixteMul()

◆ mult() [1/3]

◆ mult() [2/3]

◆ mult() [3/3]

◆ multiply()

◆ normeR3()

◆ normL2() [1/2]

◆ normL2() [2/2]

◆ pow() [1/5]

◆ pow() [2/5]

◆ pow() [3/5]

◆ pow() [4/5]

◆ pow() [5/5]

◆ power()

◆ prodTens()

◆ prodTensVec()

◆ relativeError() [1/2]

◆ relativeError() [2/2]

◆ relativeError1()

◆ relativeError2()

◆ searchExtrema()

◆ sqrt() [1/3]

◆ sqrt() [2/3]

◆ sqrt() [3/3]

◆ sub() [1/2]

◆ sub() [2/2]

◆ transpose()

◆ truncateDouble() [1/2]

◆ truncateDouble() [2/2]