Espace de nom pour les fonctions mathématiques. Plus de détails...

Fonctions
__host__ __device__ Real3	vecMul (Real3 u, Real3 v)
	Produit vectoriel de u par v dans $R^3$.
__host__ __device__ Real	vecMul2D (Real3 u, Real3 v)
	Produit vectoriel de u par v dans $R^2$.
__host__ __device__ Real	cross2D (Real3 u, Real3 v)
	Produit vectoriel de u par v dans $R^2$.
__host__ __device__ Real	dot (Real2 u, Real2 v)
	Produit scalaire de u par v dans $R^2$.
__host__ __device__ Real	scaMul (Real2 u, Real2 v)
	Produit scalaire de u par v dans $R^2$.
__host__ __device__ Real	dot (Real3 u, Real3 v)
	Produit scalaire de u par v.
__host__ __device__ Real	scaMul (Real3 u, Real3 v)
	Produit scalaire de u par v.
__host__ __device__ Real	mixteMul (Real3 u, Real3 v, Real3 w)
	Produit mixte de u, v et w.
__host__ __device__ Real	matDet (Real3 u, Real3 v, Real3 w)
	Déterminant de la matrice u,v,w.
Real3x3	prodTens (Real3 u, Real3 v)
	Produit tensoriel de deux vecteurs Real3.
__host__ __device__ Real3	prodTensVec (Real3x3 t, Real3 v)
	Produit matrice-vecteur entre un tenseur et un vecteur.
__host__ __device__ Real2	prodTensVec (Real2x2 t, Real2 v)
__host__ __device__ Real3	prodVecTens (Real3 v, Real3x3 t)
	Produit transposé(vecteur) matrice entre la transposée d'un vecteur et une matrice.
__host__ __device__ Real3x3	matrixProduct (const Real3x3 &t, const Real3x3 &v)
	Produit matrice-matrice entre deux tenseurs.
__host__ __device__ Real3x3	transpose (const Real3x3 &t)
	Transpose la matrice.
__host__ __device__ Real3x3	matrixTranspose (const Real3x3 &t)
	Transpose la matrice.
__host__ __device__ Real	doubleContraction (const Real3x3 &u, const Real3x3 &v)
__host__ __device__ Real	doubleContraction (const Real2x2 &u, const Real2x2 &v)
__host__ __device__ Real2	min (Real2 a, Real2 b)
	Retourne le minimum de deux Real2.
__host__ __device__ Real3	min (Real3 a, Real3 b)
	Retourne le minimum de deux Real3.
__host__ __device__ Real2x2	min (const Real2x2 &a, const Real2x2 &b)
	Retourne le minimum de deux Real2x2.
__host__ __device__ Real3x3	min (const Real3x3 &a, const Real3x3 &b)
	Retourne le minimum de deux Real3x3.
template<class T>
T	min (const T &a, const T &b, const T &c)
	Retourne le minimum de trois éléments.
template<class T>
T	max (const T &a, const T &b, const T &c)
	Retourne le maximum de trois éléments.
__host__ __device__ Real2	max (Real2 a, Real2 b)
	Retourne le maximum de deux Real2.
__host__ __device__ Real3	max (Real3 a, Real3 b)
	Retourne le maximum de deux Real3.
__host__ __device__ Real2x2	max (const Real2x2 &a, const Real2x2 &b)
	Retourne le maximum de deux Real2x2.
__host__ __device__ Real3x3	max (const Real3x3 &a, const Real3x3 &b)
	Retourne le maximum de deux Real3x3.
__host__ __device__ Real	min4Real (Real a, Real b, Real c, Real d)
	retourne le min de quatre Real
__host__ __device__ Real	max4Real (Real a, Real b, Real c, Real d)
	retourne le max de quatre Real
__host__ __device__ Real	min8Real (const Real a[8])
	retourne le min de huit Real
Real	max8Real (const Real a[8])
	retourne le max de huit Real
__host__ __device__ Real	minMod (Real a, Real b, Real c, Real d)
	retourne le Min mod de quatre Real
__host__ __device__ Real	minMod2 (Real a, Real b)
	retourne le Min mod de deux Reals
__host__ __device__ Real	maxMod2 (Real a, Real b)
	retourne le Max mod de deux Reals
Real	relativeError (Real a, Real b)
	Retourne l'erreur relative entre deux scalaires a et b.
Real	relativeError (const Real3x3 &T1, const Real3x3 &T2)
	Retourne l'erreur relative entre deux tenseurs T1 et T2.
Real	relativeError2 (Real a, Real b)
	Retourne l'erreur relative entre deux scalaires a et b relativement à b.
Real	relativeError1 (Real a, Real b)
	Retourne l'erreur relative entre deux scalaires a et b relativement à a.
bool	searchExtrema (ConstArrayView< Real2 > array, Real &xmin, Real &xmax, Real &ymin, Real &ymax, bool need_init)
	Recherche les valeurs extrèmes d'un tableau de couple (x,y).
__host__ __device__ Real	matrixDeterminant (Real3x3 m)
	Calcul du déterminant d'une matrice 3x3.
Real	normeR3 (Real3 v1)
	Norme d'un vecteur.
__host__ __device__ Real3x3	matrix3x3Id ()
	Matrice identite.
__host__ __device__ Real3x3	inverseMatrix (const Real3x3 &m, Real d)
	Calcul de l'inverse d'une matrice m en supposant connu son déterminant d.
__host__ __device__ Real3x3	inverseMatrix (const Real3x3 &m)
	Calcul de l'inverse d'une matrice m.
Real3	crossProduct3 (Real3 v1, Real3 v2)
	Produit vectoriel de deux vecteurs à 3 composantes.
__host__ __device__ Real3	cross (Real3 v1, Real3 v2)
	Produit vectoriel de deux vecteurs à 3 composantes.
__host__ __device__ Real3	normalizeReal3 (Real3 v)
	Normalisation d'un Real3.
Real3	normalizedCrossProduct3 (Real3 v1, Real3 v2)
	Produit vectoriel normalisé.
Real3x3	matrix3x3Transp (Real3x3 m)
Real3x3	matrix3x3Prod (Real3x3 m1, Real3x3 m2)
	Multiplication de 2 matrices 3x3.
__host__ __device__ Real3	multiply (const Real3x3 &m, Real3 v)
	Produit matrice 3x3 . vecteur.
bool	isNearlyId (Real3x3 m, Real epsilon=1.e-10)
	Vérifie qu'une matrice vaut bien la matrice identité.
Real3	planarSymmetric (Real3 u, Real3 n)
	Symétrie d'un vecteur u par rapport à un plan de normale n.
Real3	axisSymmetric (Real3 u, Real3 a)
	Symétrie d'un vecteur u par rapport à un axe de vecteur directeur a .
template<typename T>
void	add (ArrayView< T > lhs, ConstArrayView< T > copy_array)
	Ajoute le tableau copy_array dans l'instance.
template<typename T>
void	add (ArrayView< T > lhs, ArrayView< T > copy_array)
	Ajoute le tableau copy_array dans l'instance.
template<typename T>
void	sub (ArrayView< T > lhs, ConstArrayView< T > copy_array)
	Soustrait le tableau copy_array de l'instance.
template<typename T>
void	sub (ArrayView< T > lhs, ArrayView< T > copy_array)
	Soustrait le tableau copy_array de l'instance.
template<typename T>
void	mult (ArrayView< T > lhs, ConstArrayView< T > copy_array)
	Multiplie terme à terme les éléments de l'instance par les éléments du tableau copy_array.
template<typename T>
void	mult (ArrayView< T > lhs, ArrayView< T > copy_array)
	Multiplie terme à terme les éléments de l'instance par les éléments du tableau copy_array.
template<typename T>
void	mult (ArrayView< T > lhs, T o)
	Multiplie tous les éléments du tableau par le réel o.
template<typename T>
void	power (ArrayView< T > lhs, T o)
	Met à la puissance o tous les éléments du tableau.
SimdReal3	cross (const SimdReal3 &u, const SimdReal3 &v)
	Produit vectoriel de u par v dans $R^3$.
SimdReal	cross2D (const SimdReal3 &u, const SimdReal3 &v)
	Produit vectoriel de u par v dans $R^2$.
SimdReal	dot (const SimdReal3 &u, const SimdReal3 &v)
SimdReal	dot (const SimdReal2 &u, const SimdReal2 &v)
SimdReal	abs (const SimdReal3 &sr)
SimdReal	abs (const SimdReal2 &sr)
SimdReal	normL2 (const SimdReal3 &sr)
SimdReal	normL2 (const SimdReal2 &sr)
SimdReal	mixteMul (const SimdReal3 &u, const SimdReal3 &v, const SimdReal3 &w)
	Produit mixte de u, v et w.
SimdReal3x3	prodTens (const SimdReal3 &u, const SimdReal3 &v)
SimdReal3x3	matrixProduct (const SimdReal3x3 &t, const SimdReal3x3 &v)
	Produit matrice matrice entre deux tenseurs.
SimdReal3x3	matrixTranspose (const SimdReal3x3 &t)
	Transpose la matrice.
__host__ __device__ SimdReal2	min (const SimdReal2 &a, const SimdReal2 &b)
	Retourne le minimum de deux SimdReal2.
__host__ __device__ SimdReal3	min (const SimdReal3 &a, const SimdReal3 &b)
	Retourne le minimum de deux SimdReal3.
SimdReal2x2	min (const SimdReal2x2 &a, const SimdReal2x2 &b)
	Retourne le minimum de deux SimdReal2x2.
SimdReal3x3	min (const SimdReal3x3 &a, const SimdReal3x3 &b)
	Retourne le minimum de deux SimdReal3x3.
__host__ __device__ SimdReal2	max (const SimdReal2 &a, const SimdReal2 &b)
	Retourne le maximum de deux SimdReal2.
__host__ __device__ SimdReal3	max (const SimdReal3 &a, const SimdReal3 &b)
	Retourne le maximum de deux SimdReal3.
SimdReal2x2	max (const SimdReal2x2 &a, const SimdReal2x2 &b)
	Retourne le maximum de deux SimdReal2x2.
SimdReal3x3	max (const SimdReal3x3 &a, const SimdReal3x3 &b)
	Retourne le maximum de deux SimdReal3x3.
template<class _Type>
bool	isNearlyZero (const BuiltInProxy< _Type > &a)
template<class _Type>
bool	isZero (const BuiltInProxy< _Type > &a)
	Teste si une valeur est exactement égale à zéro.
double	truncateDouble (double v, Integer nb_digit)
	Tronque la précision du réel v à nb_digit chiffres significatifs.
void	truncateDouble (ArrayView< double > values, Integer nb_digit)
	Tronque la précision du tableau de réels values à nb_digit chiffres significatifs.
apfloat	log (apfloat v)
	Logarithme népérien de v.
apfloat	floor (apfloat v)
	Arondir v à l'entier immédiatement inférieur.
apfloat	exp (apfloat v)
	Exponentielle de v.
apfloat	sqrt (apfloat v)
	Racine carrée de v.
apfloat	pow (apfloat x, apfloat y)
	Fonction puissance.
apfloat	min (apfloat a, apfloat b)
	Retourne le minimum de deux réels.
apfloat	max (apfloat a, apfloat b)
	Retourne le maximum de deux réels.
apfloat	abs (apfloat a)
	Retourne la valeur absolue d'un réel.
EMULSimdReal	min (EMULSimdReal a, EMULSimdReal b)
EMULSimdReal	min (EMULSimdReal a, Real b)
EMULSimdReal	min (Real a, EMULSimdReal b)
EMULSimdReal	max (EMULSimdReal a, EMULSimdReal b)
EMULSimdReal	max (EMULSimdReal a, Real b)
EMULSimdReal	max (Real a, EMULSimdReal b)
EMULSimdReal	sqrt (EMULSimdReal a)
EMULSimdReal	exp (EMULSimdReal a)
EMULSimdReal	log10 (EMULSimdReal a)
__host__ __device__ double	log (double v)
	Logarithme naturel de v.
__host__ __device__ long double	log (long double v)
	Logarithme naturel de v.
__host__ __device__ double	log10 (double v)
	Logarithme décimal de v.
__host__ __device__ long double	log10 (long double v)
	Logarithme décimal de v.
__host__ __device__ double	floor (double v)
	Arrondit v à l'entier immédiatement inférieur.
__host__ __device__ long double	floor (long double v)
	Arrondit v à l'entier immédiatement inférieur.
__host__ __device__ double	exp (double v)
	Exponentielle de v.
__host__ __device__ long double	exp (long double v)
	Exponentielle de v.
__host__ __device__ double	sqrt (double v)
	Racine carrée de v.
__host__ __device__ long double	sqrt (long double v)
	Racine carrée de v.
__host__ __device__ double	pow (double x, double y)
	Fonction de puissance.
__host__ __device__ long double	pow (long double x, long double y)
	Fonction de puissance.
__host__ __device__ long double	pow (double x, long double y)
	Fonction de puissance.
__host__ __device__ long double	pow (long double x, double y)
	Fonction de puissance.
template<class T>
__host__ __device__ T	min (const T &a, const T &b)
	Retourne le minimum de deux éléments.
__host__ __device__ long double	min (long double a, long double b)
	Retourne le minimum de deux nombres réels.
__host__ __device__ long double	min (double a, long double b)
	Retourne le minimum de deux nombres réels.
__host__ __device__ long double	min (long double a, double b)
	Retourne le minimum de deux nombres réels.
__host__ __device__ double	min (double a, double b)
	Retourne le minimum de deux nombres réels.
__host__ __device__ float	min (float a, float b)
	Retourne le minimum de deux nombres réels.
__host__ __device__ int	min (int a, int b)
	Retourne le minimum de deux entiers.
template<class T>
__host__ __device__ T	max (const T &a, const T &b)
	Retourne le maximum de deux éléments.
__host__ __device__ long double	max (long double a, long double b)
	Retourne le maximum de deux nombres réels.
__host__ __device__ long double	max (double a, long double b)
	Retourne le maximum de deux nombres réels.
__host__ __device__ long double	max (long double a, double b)
	Retourne le maximum de deux nombres réels.
__host__ __device__ unsigned long	max (unsigned long a, unsigned long b)
	Retourne le maximum de deux entiers.
__host__ __device__ double	max (double a, double b)
	Retourne le maximum de deux nombres réels.
__host__ __device__ float	max (float a, float b)
	Retourne le maximum de deux nombres réels.
__host__ __device__ Int16	max (Int16 a, Int16 b)
	Retourne le maximum de deux Int16.
__host__ __device__ Int32	max (Int32 a, Int32 b)
	Retourne le maximum de deux Int32.
__host__ __device__ Int64	max (Int32 a, Int64 b)
	Retourne le maximum de deux Int32.
__host__ __device__ Int64	max (Int64 a, Int32 b)
	Retourne le maximum de deux Int64.
__host__ __device__ Int64	max (Int64 a, Int64 b)
	Retourne le maximum de deux Int64.
__host__ __device__ long double	abs (long double a)
	Retourne la valeur absolue d'un nombre réel.
__host__ __device__ double	abs (double a)
	Retourne la valeur absolue d'un nombre réel.
__host__ __device__ float	abs (float a)
	Retourne la valeur absolue d'un nombre réel.
__host__ __device__ short	abs (short a)
	Retourne la valeur absolue d'un 'int'.
__host__ __device__ int	abs (int a)
	Retourne la valeur absolue d'un 'int'.
__host__ __device__ long	abs (long a)
	Retourne la valeur absolue d'un 'long'.
__host__ __device__ long long	abs (long long a)
	Retourne la valeur absolue d'un 'long'.
template<typename DataType, int Size>
constexpr __host__ __device__ bool	isNearlyZero (const NumVector< DataType, Size > &v)
	Compare le vecteur avec le vecteur nul.
template<typename DataType, int RowSize, int ColumnSize>
constexpr __host__ __device__ bool	isNearlyZero (const NumMatrix< DataType, RowSize, ColumnSize > &v)
	Compare la matrice avec la matrice nulle.
template<typename DataType, int Size>
constexpr __host__ __device__ DataType	squareNormL2 (const NumVector< DataType, Size > &v)
	Retourne le carré de la norme L2 du vecteur.
template<typename DataType, int Size>
__host__ __device__ Real	normL2 (const NumVector< DataType, Size > &v)
	Retourne la norme L2 du vecteur.
constexpr __host__ __device__ bool	isNearlyZero (const Real2 &v)
	Indique si l'instance est proche de l'instance zéro.
constexpr __host__ __device__ Real	squareNormL2 (const Real2 &v)
	Retourne la norme au carré du couple $ $x^2+y^2+z^2$$.
__host__ __device__ Real	normL2 (const Real2 &v)
	Retourne la norme du couple $ $\sqrt{x^2+y^2+z^2}$$.
Real2 &	mutableNormalize (Real2 &v)
	Normalise le couple.
Real2	normalizeL2 (const Real2 &v)
	Retourne le couple v normalisé par la norme L2.
constexpr __host__ __device__ bool	isNearlyZero (const Real2x2 &v)
	Compare la matrice avec la matrice nulle.
constexpr __host__ __device__ Real	squareNormL2 (const Real3 &v)
	Retourne le carré de la norme L2 du triplet $ $x^2+y^2+z^2$.
constexpr __host__ __device__ bool	isNearlyZero (const Real3 &v)
	Indique si l'instance est proche de l'instance nulle.
__host__ __device__ Real	normL2 (const Real3 &v)
	Retourne la norme L2 du triplet $ $\sqrt{v.x^2+v.y^2+v.z^2}$.
Real3 &	mutableNormalize (Real3 &v)
	Normalise le triplet v.
Real3	normalizeL2 (const Real3 &v)
	Retourne le triplet v normalisé avec la norme L2.
constexpr __host__ __device__ bool	isNearlyZero (const Real3x3 &v)
	Compare la matrice avec la matrice nulle.
template<class Type>
constexpr __host__ __device__ bool	isNearlyEqual (const Type &a, const Type &b)
	Teste si deux valeurs sont approximativement égales. Pour les types entiers, cette fonction est équivalente à IsEqual(). Dans le cas des types réels, les deux nombres sont considérés comme égaux si et seulement si la valeur absolue de leur différence relative est inférieure à un epsilon donné. Cet epsilon est égal à float_info<Type>::nearlyEpsilon().
constexpr __host__ __device__ bool	isNearlyEqual (Real a, Real b)
	Overload pour les réels.
template<class Type>
constexpr __host__ __device__ bool	isNearlyEqualWithEpsilon (const Type &a, const Type &b, const Type &epsilon)
	Teste si deux valeurs sont approximativement égales. Pour les types entiers, cette fonction est équivalente à IsEqual(). Dans le cas des types réels, les deux nombres sont considérés comme égaux si et seulement si la valeur absolue de leur différence relative est inférieure à epsilon.
__host__ __device__ constexpr bool	isNearlyEqualWithEpsilon (Real a, Real b, Real epsilon)
	Overload pour les réels.
template<class Type>
constexpr __host__ __device__ bool	isEqual (const Type &a, const Type &b)
	Teste l'égalité bit par bit entre deux valeurs.
__host__ __device__ constexpr bool	isEqual (Real a, Real b)
	Overload pour les réels.
template<class Type>
constexpr __host__ __device__ bool	isNearlyZeroWithEpsilon (const Type &a, const Type &epsilon)
	Teste si une valeur est approximativement égale à zéro dans un epsilon.
template<class Type>
constexpr __host__ __device__ bool	isNearlyZero (const Type &a)
	Teste si une valeur est approximativement égale à zéro en utilisant l'epsilon standard.
template<class Type>
constexpr __host__ __device__ bool	isZero (const Type &a)
	Teste si une valeur est exactement égale à zéro.

Description détaillée

Espace de nom pour les fonctions mathématiques.

Espace de noms pour les fonctions mathématiques.

Cet espace de nom contient toutes les fonctions mathématiques utilisées par le code.

Cet espace de noms contient toutes les fonctions mathématiques utilisées par le code.

Documentation des fonctions

◆ abs() [1/2]

SimdReal Arcane::math::abs ( const SimdReal2 & sr )

inline

Définition à la ligne 76 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ abs() [2/2]

SimdReal Arcane::math::abs ( const SimdReal3 & sr )

inline

Définition à la ligne 64 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ add() [1/2]

template<typename T>

void Arcane::math::add	(	ArrayView< T >	lhs,
		ArrayView< T >	copy_array )

inline

Ajoute le tableau copy_array dans l'instance.

Comme aucune allocation mémoire n'est effectuée, le nombre d'éléments de copy_array doit être inférieur ou égal au nombre d'éléments courant. S'il est inférieur, les éléments du tableau courant situés à la fin du tableau sont inchangés

Définition à la ligne 945 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::ArrayView< T >::data(), et Arcane::ArrayView< T >::size().

◆ add() [2/2]

template<typename T>

void Arcane::math::add	(	ArrayView< T >	lhs,
		ConstArrayView< T >	copy_array )

inline

Ajoute le tableau copy_array dans l'instance.

Comme aucune allocation mémoire n'est effectuée, le nombre d'éléments de copy_array doit être inférieur ou égal au nombre d'éléments courant. S'il est inférieur, les éléments du tableau courant situés à la fin du tableau sont inchangés

Définition à la ligne 926 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::ArrayView< T >::data(), Arcane::ConstArrayView< T >::data(), Arcane::ArrayView< T >::size(), et Arcane::ConstArrayView< T >::size().

◆ cross()

SimdReal3 Arcane::math::cross	(	const SimdReal3 &	u,
		const SimdReal3 &	v )

inline

Produit vectoriel de u par v dans $R^3$.

Définition à la ligne 32 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ cross2D()

SimdReal Arcane::math::cross2D	(	const SimdReal3 &	u,
		const SimdReal3 &	v )

inline

Produit vectoriel de u par v dans $R^2$.

Définition à la ligne 45 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ crossProduct3()

Real3 Arcane::math::crossProduct3	(	Real3	v1,
		Real3	v2 )

inline

Produit vectoriel de deux vecteurs à 3 composantes.

Obsolète: Utiliser cross() à la place.

Définition à la ligne 740 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3POD::y, et Arcane::Real3POD::z.

◆ dot() [1/2]

SimdReal Arcane::math::dot	(	const SimdReal2 &	u,
		const SimdReal2 &	v )

inline

Définition à la ligne 57 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ dot() [2/2]

SimdReal Arcane::math::dot	(	const SimdReal3 &	u,
		const SimdReal3 &	v )

inline

Définition à la ligne 51 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ doubleContraction() [1/2]

__host__ __device__ Real Arcane::math::doubleContraction	(	const Real2x2 &	u,
		const Real2x2 &	v )

inline

} U_{i,j}V_{i,j}

Définition à la ligne 324 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real2POD::x, Arcane::Real2x2::x, Arcane::Real2POD::y, et Arcane::Real2x2::y.

◆ doubleContraction() [2/2]

__host__ __device__ Real Arcane::math::doubleContraction	(	const Real3x3 &	u,
		const Real3x3 &	v )

inline

} U_{i,j}V_{i,j}

Définition à la ligne 297 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3x3::x, Arcane::Real3POD::y, Arcane::Real3x3::y, Arcane::Real3POD::z, et Arcane::Real3x3::z.

◆ exp() [1/4]

apfloat Arcane::math::exp ( apfloat v )

inline

Exponentielle de v.

Définition à la ligne 54 du fichier MathApfloat.h.

◆ exp() [2/4]

__host__ __device__ double Arcane::math::exp ( double v )

inline

Exponentielle de v.

Définition à la ligne 121 du fichier MathBase.h.

◆ exp() [3/4]

EMULSimdReal Arcane::math::exp ( EMULSimdReal a )

inline

Définition à la ligne 118 du fichier SimdOperation.h.

◆ exp() [4/4]

__host__ __device__ long double Arcane::math::exp ( long double v )

inline

Exponentielle de v.

Définition à la ligne 130 du fichier MathBase.h.

◆ floor() [1/3]

apfloat Arcane::math::floor ( apfloat v )

inline

Arondir v à l'entier immédiatement inférieur.

Définition à la ligne 43 du fichier MathApfloat.h.

Référencé par Arcane::OutputChecker::check(), pow(), pow(), et pow().

◆ floor() [2/3]

__host__ __device__ double Arcane::math::floor ( double v )

inline

Arrondit v à l'entier immédiatement inférieur.

Définition à la ligne 100 du fichier MathBase.h.

◆ floor() [3/3]

__host__ __device__ long double Arcane::math::floor ( long double v )

inline

Arrondit v à l'entier immédiatement inférieur.

Définition à la ligne 109 du fichier MathBase.h.

◆ inverseMatrix() [1/2]

__host__ __device__ Real3x3 Arcane::math::inverseMatrix ( const Real3x3 & m )

inline

Calcul de l'inverse d'une matrice m.

Définition à la ligne 725 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3x3::determinant(), et inverseMatrix().

◆ inverseMatrix() [2/2]

__host__ __device__ Real3x3 Arcane::math::inverseMatrix	(	const Real3x3 &	m,
		Real	d )

inline

Calcul de l'inverse d'une matrice m en supposant connu son déterminant d.

Définition à la ligne 709 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3x3::x, Arcane::Real3POD::y, Arcane::Real3x3::y, Arcane::Real3POD::z, et Arcane::Real3x3::z.

Référencé par inverseMatrix().

◆ isEqual() [1/2]

template<class Type>

__host__ __device__ bool Arcane::math::isEqual	(	const Type &	a,
		const Type &	b )

inlineconstexpr

Teste l'égalité bit par bit entre deux valeurs.

Valeurs retournées

true	si les deux valeurs sont égales,
false	sinon.

Définition à la ligne 269 du fichier TypeEqual.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isEqual().

Référencé par Arcane::CaseTable::_findValue(), Arcane::OutputChecker::check(), et Arcane::VariableRefScalarT< Byte >::isEqual().

◆ isEqual() [2/2]

__host__ __device__ constexpr bool Arcane::math::isEqual	(	Real	a,
		Real	b )

inlineconstexpr

Overload pour les réels.

Définition à la ligne 276 du fichier TypeEqual.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isEqual().

◆ isNearlyEqual() [1/2]

template<class Type>

__host__ __device__ bool Arcane::math::isNearlyEqual	(	const Type &	a,
		const Type &	b )

inlineconstexpr

Teste si deux valeurs sont approximativement égales. Pour les types entiers, cette fonction est équivalente à IsEqual(). Dans le cas des types réels, les deux nombres sont considérés comme égaux si et seulement si la valeur absolue de leur différence relative est inférieure à un epsilon donné. Cet epsilon est égal à float_info<Type>::nearlyEpsilon().

Valeurs retournées

true	si les deux valeurs sont égales,
false	sinon.

Définition à la ligne 228 du fichier TypeEqual.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isNearlyEqual().

Référencé par Arcane::VariableRefScalarT< Byte >::isNearlyEqual().

◆ isNearlyEqual() [2/2]

__host__ __device__ bool Arcane::math::isNearlyEqual	(	Real	a,
		Real	b )

inlineconstexpr

Overload pour les réels.

Définition à la ligne 235 du fichier TypeEqual.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isNearlyEqual().

◆ isNearlyEqualWithEpsilon() [1/2]

template<class Type>

__host__ __device__ bool Arcane::math::isNearlyEqualWithEpsilon	(	const Type &	a,
		const Type &	b,
		const Type &	epsilon )

inlineconstexpr

Teste si deux valeurs sont approximativement égales. Pour les types entiers, cette fonction est équivalente à IsEqual(). Dans le cas des types réels, les deux nombres sont considérés comme égaux si et seulement si la valeur absolue de leur différence relative est inférieure à epsilon.

Valeurs retournées

true	si les deux valeurs sont égales,
false	sinon.

Définition à la ligne 251 du fichier TypeEqual.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isNearlyEqualWithEpsilon().

◆ isNearlyEqualWithEpsilon() [2/2]

__host__ __device__ constexpr bool Arcane::math::isNearlyEqualWithEpsilon	(	Real	a,
		Real	b,
		Real	epsilon )

inlineconstexpr

Overload pour les réels.

Définition à la ligne 258 du fichier TypeEqual.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isNearlyEqualWithEpsilon().

◆ isNearlyId()

bool Arcane::math::isNearlyId	(	Real3x3	m,
		Real	epsilon = 1.e-10 )

inline

Vérifie qu'une matrice vaut bien la matrice identité.

Définition à la ligne 860 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3x3::x, Arcane::Real3POD::y, Arcane::Real3x3::y, Arcane::Real3POD::z, et Arcane::Real3x3::z.

◆ isNearlyZero() [1/8]

template<class _Type>

bool Arcane::math::isNearlyZero ( const BuiltInProxy< _Type > & a )

inline

Définition à la ligne 154 du fichier BuiltInProxy.h.

◆ isNearlyZero() [2/8]

template<typename DataType, int RowSize, int ColumnSize>

__host__ __device__ bool Arcane::math::isNearlyZero ( const NumMatrix< DataType, RowSize, ColumnSize > & v )

constexpr

Compare la matrice avec la matrice nulle.

La matrice est nulle si et seulement si chacun de ses composants est inférieur à un epsilon donné. La valeur epsilon utilisée est celle de float_info<value_type>::nearlyEpsilon():

\[A=0 \Leftrightarrow |A.x|<\epsilon,|A.y|<\epsilon,|A.z|<\epsilon \]

Valeurs retournées

vrai	si la matrice est égale à la matrice nulle,
faux	sinon.

Définition à la ligne 65 du fichier MathNumeric.h.

◆ isNearlyZero() [3/8]

template<typename DataType, int Size>

__host__ __device__ bool Arcane::math::isNearlyZero ( const NumVector< DataType, Size > & v )

constexpr

Compare le vecteur avec le vecteur nul.

La matrice est presque nulle si et seulement si chacun de ses composants est inférieur à un epsilon donné. La valeur epsilon utilisée est celle de FloatInfo<DataType>::nearlyEpsilon():

\[A=0 \Leftrightarrow |A.x|<\epsilon,|A.y|<\epsilon,|A.z|<\epsilon \]

Définition à la ligne 43 du fichier MathNumeric.h.

◆ isNearlyZero() [4/8]

__host__ __device__ bool Arcane::math::isNearlyZero ( const Real2 & v )

inlineconstexpr

Indique si l'instance est proche de l'instance zéro.

Valeurs retournées

true	si math::isNearlyZero() est vrai pour chaque composante.
faux	sinon.

Définition à la ligne 31 du fichier MathReal2.h.

Références Arcane::Real2POD::x, et Arcane::Real2POD::y.

◆ isNearlyZero() [5/8]

__host__ __device__ bool Arcane::math::isNearlyZero ( const Real2x2 & v )

constexpr

Compare la matrice avec la matrice nulle.

La matrice est nulle si et seulement si chacun de ses composants est inférieur à un epsilon donné. La valeur epsilon utilisée est celle de float_info<value_type>::nearlyEpsilon():

\[A=0 \Leftrightarrow |A.x|<\epsilon,|A.y|<\epsilon\]

Valeurs retournées

true	si la matrice est égale à la matrice nulle,
false	sinon.

Définition à la ligne 36 du fichier MathReal2x2.h.

Références Arcane::Real2x2::x, et Arcane::Real2x2::y.

◆ isNearlyZero() [6/8]

__host__ __device__ bool Arcane::math::isNearlyZero ( const Real3 & v )

inlineconstexpr

Indique si l'instance est proche de l'instance nulle.

Valeurs retournées

true	si math::isNearlyZero() est vrai pour chaque composante.
false	sinon.

Définition à la ligne 43 du fichier MathReal3.h.

Références Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3POD::y, et Arcane::Real3POD::z.

◆ isNearlyZero() [7/8]

__host__ __device__ bool Arcane::math::isNearlyZero ( const Real3x3 & v )

inlineconstexpr

Compare la matrice avec la matrice nulle.

La matrice est nulle si et seulement si chacun de ses composants est inférieur à un epsilon donné. La valeur epsilon utilisée est celle de float_info<value_type>::nearlyEpsilon():

\[A=0 \Leftrightarrow |A.x|<\epsilon,|A.y|<\epsilon,|A.z|<\epsilon \]

Valeurs retournées

true	si la matrice est égale à la matrice nulle,
false	sinon.

Définition à la ligne 36 du fichier MathReal3x3.h.

Références Arcane::Real3x3::x, Arcane::Real3x3::y, et Arcane::Real3x3::z.

◆ isNearlyZero() [8/8]

template<class Type>

__host__ __device__ bool Arcane::math::isNearlyZero ( const Type & a )

inlineconstexpr

Teste si une valeur est approximativement égale à zéro en utilisant l'epsilon standard.

L'epsilon standard est celui retourné par FloatInfo<Type>::nearlyEpsilon().

Voir également: isNearlyZero(const Type& a,const Type& epsilon).

Définition à la ligne 305 du fichier TypeEqual.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isNearlyZero().

◆ isNearlyZeroWithEpsilon()

template<class Type>

__host__ __device__ bool Arcane::math::isNearlyZeroWithEpsilon	(	const Type &	a,
		const Type &	epsilon )

inlineconstexpr

Teste si une valeur est approximativement égale à zéro dans un epsilon.

Pour les types entiers, cette fonction est équivalente à IsZero(). Dans le cas des types réels, la valeur est considérée comme égale à zéro si et seulement si sa valeur absolue est inférieure à un epsilon donné par la fonction float_info<Type>::nearlyEpsilon().

Valeurs retournées

true	si les deux valeurs sont égales,
false	sinon.

Définition à la ligne 292 du fichier TypeEqual.h.

◆ isZero() [1/2]

template<class _Type>

bool Arcane::math::isZero ( const BuiltInProxy< _Type > & a )

inline

Teste si une valeur est exactement égale à zéro.

Valeurs retournées

true	si vaut zéro,
false	sinon.

Définition à la ligne 164 du fichier BuiltInProxy.h.

Références isZero(), et Arcane::TypeEqualT< T >::isZero().

Référencé par Arcane::CaseTable::_findValue(), Arcane::OutputChecker::check(), isZero(), Arcane::VariableRefScalarT< Byte >::isZero(), mutableNormalize(), mutableNormalize(), Arcane::Real2Proxy::normalize(), Arcane::Real3Proxy::normalize(), normalizeL2(), normalizeL2(), relativeError(), relativeError1(), et relativeError2().

◆ isZero() [2/2]

template<class Type>

__host__ __device__ bool Arcane::math::isZero ( const Type & a )

inlineconstexpr

Teste si une valeur est exactement égale à zéro.

Valeurs retournées

true	si est zéro,
false	sinon.

Définition à la ligne 316 du fichier TypeEqual.h.

Références Arcane::TypeEqualT< T >::isZero().

◆ log() [1/3]

apfloat Arcane::math::log ( apfloat v )

inline

Logarithme népérien de v.

Définition à la ligne 30 du fichier MathApfloat.h.

Références Arcane::arcaneMathError(), et Arcane::Convert::toDouble().

◆ log() [2/3]

__host__ __device__ double Arcane::math::log ( double v )

inline

Logarithme naturel de v.

Définition à la ligne 42 du fichier MathBase.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

◆ log() [3/3]

__host__ __device__ long double Arcane::math::log ( long double v )

inline

Logarithme naturel de v.

Définition à la ligne 55 du fichier MathBase.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

◆ log10() [1/3]

__host__ __device__ double Arcane::math::log10 ( double v )

inline

Logarithme décimal de v.

Définition à la ligne 71 du fichier MathBase.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

◆ log10() [2/3]

EMULSimdReal Arcane::math::log10 ( EMULSimdReal a )

inline

Définition à la ligne 127 du fichier SimdOperation.h.

◆ log10() [3/3]

__host__ __device__ long double Arcane::math::log10 ( long double v )

inline

Logarithme décimal de v.

Définition à la ligne 84 du fichier MathBase.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

◆ matDet()

__host__ __device__ Real Arcane::math::matDet	(	Real3	u,
		Real3	v,
		Real3	w )

inline

Déterminant de la matrice u,v,w.

Définition à la ligne 173 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3POD::y, et Arcane::Real3POD::z.

◆ matrix3x3Id()

__host__ __device__ Real3x3 Arcane::math::matrix3x3Id ( )

inline

Matrice identite.

Définition à la ligne 695 du fichier MathUtils.h.

◆ matrix3x3Prod()

Real3x3 Arcane::math::matrix3x3Prod	(	Real3x3	m1,
		Real3x3	m2 )

inline

Multiplication de 2 matrices 3x3.

Avertissement: Cette méthode n'utilise pas la convention habituelle des Real3x3. Elle suppose qu'ils sont rangés en colonne. En général, il faut utiliser matrixProduct() à la place.

Définition à la ligne 826 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3x3::fromColumns(), Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3x3::x, Arcane::Real3POD::y, Arcane::Real3x3::y, Arcane::Real3POD::z, et Arcane::Real3x3::z.

◆ matrixDeterminant()

__host__ __device__ Real Arcane::math::matrixDeterminant ( Real3x3 m )

inline

Calcul du déterminant d'une matrice 3x3.

Définition à la ligne 669 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3x3::determinant().

◆ max() [1/3]

EMULSimdReal Arcane::math::max	(	EMULSimdReal	a,
		EMULSimdReal	b )

inline

Définition à la ligne 87 du fichier SimdOperation.h.

◆ max() [2/3]

EMULSimdReal Arcane::math::max	(	EMULSimdReal	a,
		Real	b )

inline

Définition à la ligne 92 du fichier SimdOperation.h.

◆ max() [3/3]

EMULSimdReal Arcane::math::max	(	Real	a,
		EMULSimdReal	b )

inline

Définition à la ligne 97 du fichier SimdOperation.h.

◆ max4Real()

__host__ __device__ Real Arcane::math::max4Real	(	Real	a,
		Real	b,
		Real	c,
		Real	d )

inline

retourne le max de quatre Real

Définition à la ligne 477 du fichier MathUtils.h.

Références max().

Référencé par max8Real(), et minMod().

◆ max8Real()

Real Arcane::math::max8Real ( const Real a[8] )

inline

retourne le max de huit Real

Définition à la ligne 500 du fichier MathUtils.h.

Références max(), et max4Real().

◆ min() [1/3]

EMULSimdReal Arcane::math::min	(	EMULSimdReal	a,
		EMULSimdReal	b )

inline

Définition à la ligne 70 du fichier SimdOperation.h.

◆ min() [2/3]

EMULSimdReal Arcane::math::min	(	EMULSimdReal	a,
		Real	b )

inline

Définition à la ligne 75 du fichier SimdOperation.h.

◆ min() [3/3]

EMULSimdReal Arcane::math::min	(	Real	a,
		EMULSimdReal	b )

inline

Définition à la ligne 80 du fichier SimdOperation.h.

◆ min4Real()

__host__ __device__ Real Arcane::math::min4Real	(	Real	a,
		Real	b,
		Real	c,
		Real	d )

inline

retourne le min de quatre Real

Définition à la ligne 465 du fichier MathUtils.h.

Références min().

Référencé par min8Real(), et minMod().

◆ min8Real()

__host__ __device__ Real Arcane::math::min8Real ( const Real a[8] )

inline

retourne le min de huit Real

Définition à la ligne 489 du fichier MathUtils.h.

Références min(), et min4Real().

◆ mixteMul()

SimdReal Arcane::math::mixteMul	(	const SimdReal3 &	u,
		const SimdReal3 &	v,
		const SimdReal3 &	w )

inline

Produit mixte de u, v et w.

Définition à la ligne 112 du fichier SimdMathUtils.h.

Références cross(), et dot().

◆ mult() [1/3]

template<typename T>

void Arcane::math::mult	(	ArrayView< T >	lhs,
		ArrayView< T >	copy_array )

inline

Multiplie terme à terme les éléments de l'instance par les éléments du tableau copy_array.

Comme aucune allocation mémoire n'est effectuée, le nombre d'éléments de copy_array doit être inférieur ou égal au nombre d'éléments courant. S'il est inférieur, les éléments du tableau courant situés à la fin du tableau sont inchangés

Définition à la ligne 1025 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::ArrayView< T >::constView(), et mult().

◆ mult() [2/3]

template<typename T>

void Arcane::math::mult	(	ArrayView< T >	lhs,
		ConstArrayView< T >	copy_array )

inline

Multiplie terme à terme les éléments de l'instance par les éléments du tableau copy_array.

Comme aucune allocation mémoire n'est effectuée, le nombre d'éléments de copy_array doit être inférieur ou égal au nombre d'éléments courant. S'il est inférieur, les éléments du tableau courant situés à la fin du tableau sont inchangés

Définition à la ligne 1004 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::ArrayView< T >::data(), Arcane::ConstArrayView< T >::data(), Arcane::ArrayView< T >::size(), et Arcane::ConstArrayView< T >::size().

Référencé par mult().

◆ mult() [3/3]

template<typename T>

void Arcane::math::mult	(	ArrayView< T >	lhs,
		T	o )

inline

Multiplie tous les éléments du tableau par le réel o.

Définition à la ligne 1034 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::ArrayView< T >::data(), et Arcane::ArrayView< T >::size().

◆ multiply()

__host__ __device__ Real3 Arcane::math::multiply	(	const Real3x3 &	m,
		Real3	v )

inline

Produit matrice 3x3 . vecteur.

Définition à la ligne 847 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3x3::x, Arcane::Real3POD::y, Arcane::Real3x3::y, Arcane::Real3POD::z, et Arcane::Real3x3::z.

◆ mutableNormalize() [1/2]

Real2 & Arcane::math::mutableNormalize ( Real2 & v )

inline

Normalise le couple.

Si le couple n'est pas nul, divise chaque composante par la norme du couple (abs()), de sorte qu'après avoir appelé cette méthode, abs() soit égal à 1. Si le couple est nul, ne fait rien.

Définition à la ligne 55 du fichier MathReal2.h.

Références Arcane::Real2::divSame(), et isZero().

Référencé par Arcane::Real2::normalize().

◆ mutableNormalize() [2/2]

Real3 & Arcane::math::mutableNormalize ( Real3 & v )

inline

Normalise le triplet v.

Si le triplet n'est pas nul, divise chaque composante par la norme du triplet (abs()), de sorte qu'après avoir appelé cette méthode, math::normL2() soit égal à 1. Si le triplet est nul, ne fait rien.

Définition à la ligne 61 du fichier MathReal3.h.

Références Arcane::Real3::divSame(), et isZero().

◆ normalizeL2() [1/2]

Real2 Arcane::math::normalizeL2 ( const Real2 & v )

inline

Retourne le couple v normalisé par la norme L2.

Si math::normL2(v) n'est pas nul, retourne le couple v divisé par math::normL2(v). Sinon, retourne v.

Définition à la ligne 69 du fichier MathReal2.h.

Références isZero().

◆ normalizeL2() [2/2]

Real3 Arcane::math::normalizeL2 ( const Real3 & v )

inline

Retourne le triplet v normalisé avec la norme L2.

Si `math::normL2(v)` n'est pas nul, retourne le triplet v divisé par `math::normL2(v)`. Sinon, retourne v.

Définition à la ligne 75 du fichier MathReal3.h.

Références isZero().

◆ normeR3()

Real Arcane::math::normeR3 ( Real3 v1 )

inline

Norme d'un vecteur.

Obsolète: Utiliser Real3.abs() à la place.

Définition à la ligne 683 du fichier MathUtils.h.

Références sqrt(), Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3POD::y, et Arcane::Real3POD::z.

◆ normL2() [1/5]

template<typename DataType, int Size>

__host__ __device__ Real Arcane::math::normL2 ( const NumVector< DataType, Size > & v )

Retourne la norme L2 du vecteur.

Définition à la ligne 91 du fichier MathNumeric.h.

Références sqrt(), et squareNormL2().

◆ normL2() [2/5]

__host__ __device__ Real Arcane::math::normL2 ( const Real2 & v )

inline

Retourne la norme du couple $ $\sqrt{x^2+y^2+z^2}$$.

Définition à la ligne 43 du fichier MathReal2.h.

Références sqrt(), et squareNormL2().

◆ normL2() [3/5]

__host__ __device__ Real Arcane::math::normL2 ( const Real3 & v )

inline

Retourne la norme L2 du triplet $ $\sqrt{v.x^2+v.y^2+v.z^2}$.

Définition à la ligne 49 du fichier MathReal3.h.

Références sqrt(), et squareNormL2().

◆ normL2() [4/5]

SimdReal Arcane::math::normL2 ( const SimdReal2 & sr )

inline

Définition à la ligne 98 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ normL2() [5/5]

SimdReal Arcane::math::normL2 ( const SimdReal3 & sr )

inline

Définition à la ligne 87 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ pow() [1/5]

apfloat Arcane::math::pow	(	apfloat	x,
		apfloat	y )

inline

Fonction puissance.

Calcul x à la puissance y.

Précondition: x>=0 ou y entier

Définition à la ligne 84 du fichier MathApfloat.h.

Références Arcane::arcaneMathError(), floor(), et Arcane::Convert::toDouble().

Référencé par power().

◆ pow() [2/5]

__host__ __device__ double Arcane::math::pow	(	double	x,
		double	y )

inline

Fonction de puissance.

Calcule x à la puissance y.

Précondition: x>=0 ou y est un entier

Définition à la ligne 175 du fichier MathBase.h.

Références Arcane::arcaneMathError(), et floor().

◆ pow() [3/5]

__host__ __device__ long double Arcane::math::pow	(	double	x,
		long double	y )

inline

Fonction de puissance.

Calcule x à la puissance y.

Précondition: x>=0 ou y est un entier

Définition à la ligne 213 du fichier MathBase.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

◆ pow() [4/5]

__host__ __device__ long double Arcane::math::pow	(	long double	x,
		double	y )

inline

Fonction de puissance.

Calcule x à la puissance y.

Précondition: x>=0 ou y est un entier

Définition à la ligne 231 du fichier MathBase.h.

Références Arcane::arcaneMathError(), et floor().

◆ pow() [5/5]

__host__ __device__ long double Arcane::math::pow	(	long double	x,
		long double	y )

inline

Fonction de puissance.

Calcule x à la puissance y.

Précondition: x>=0 ou y est un entier

Définition à la ligne 195 du fichier MathBase.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

◆ power()

template<typename T>

void Arcane::math::power	(	ArrayView< T >	lhs,
		T	o )

inline

Met à la puissance o tous les éléments du tableau.

Définition à la ligne 1045 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::ArrayView< T >::data(), pow(), et Arcane::ArrayView< T >::size().

◆ prodTens()

SimdReal3x3 Arcane::math::prodTens	(	const SimdReal3 &	u,
		const SimdReal3 &	v )

inline

Définition à la ligne 121 du fichier SimdMathUtils.h.

◆ prodTensVec()

__host__ __device__ Real2 Arcane::math::prodTensVec	(	Real2x2	t,
		Real2	v )

inline

Définition à la ligne 216 du fichier MathUtils.h.

◆ relativeError() [1/2]

Real Arcane::math::relativeError	(	const Real3x3 &	T1,
		const Real3x3 &	T2 )

inline

Retourne l'erreur relative entre deux tenseurs T1 et T2.

L'erreur relative est calculée comme le max des erreurs relatives sur chacune des composantes des tenseurs.

Définition à la ligne 574 du fichier MathUtils.h.

Références max(), relativeError(), Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3x3::x, Arcane::Real3POD::y, Arcane::Real3x3::y, Arcane::Real3POD::z, et Arcane::Real3x3::z.

◆ relativeError() [2/2]

Real Arcane::math::relativeError	(	Real	a,
		Real	b )

inline

Retourne l'erreur relative entre deux scalaires a et b.

L'erreur relative est calculée par :

$\frac{a-b}{|a|+|b|}$

Définition à la ligne 557 du fichier MathUtils.h.

Références isZero().

Référencé par relativeError().

◆ relativeError1()

Real Arcane::math::relativeError1	(	Real	a,
		Real	b )

inline

Retourne l'erreur relative entre deux scalaires a et b relativement à a.

L'erreur relative est calculée par :

$\frac{a-b}{(|b|)}$

Définition à la ligne 618 du fichier MathUtils.h.

Références isZero().

◆ relativeError2()

Real Arcane::math::relativeError2	(	Real	a,
		Real	b )

inline

Retourne l'erreur relative entre deux scalaires a et b relativement à b.

L'erreur relative est calculée par :

$\frac{a-b}{(|b|)}$

Définition à la ligne 601 du fichier MathUtils.h.

Références isZero().

◆ searchExtrema()

bool Arcane::math::searchExtrema	(	ConstArrayView< Real2 >	array,
		Real &	xmin,
		Real &	xmax,
		Real &	ymin,
		Real &	ymax,
		bool	need_init )

inline

Recherche les valeurs extrèmes d'un tableau de couple (x,y).

Définition à la ligne 631 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::ConstArrayView< T >::size().

◆ sqrt() [1/4]

apfloat Arcane::math::sqrt ( apfloat v )

inline

Racine carrée de v.

Définition à la ligne 65 du fichier MathApfloat.h.

Références Arcane::arcaneMathError(), et Arcane::Convert::toDouble().

Référencé par normalizeReal3(), normeR3(), normL2(), normL2(), et normL2().

◆ sqrt() [2/4]

__host__ __device__ double Arcane::math::sqrt ( double v )

inline

Racine carrée de v.

Définition à la ligne 142 du fichier MathBase.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

◆ sqrt() [3/4]

EMULSimdReal Arcane::math::sqrt ( EMULSimdReal a )

inline

Définition à la ligne 109 du fichier SimdOperation.h.

◆ sqrt() [4/4]

__host__ __device__ long double Arcane::math::sqrt ( long double v )

inline

Racine carrée de v.

Définition à la ligne 155 du fichier MathBase.h.

Références Arcane::arcaneMathError().

◆ squareNormL2() [1/3]

template<typename DataType, int Size>

__host__ __device__ DataType Arcane::math::squareNormL2 ( const NumVector< DataType, Size > & v )

constexpr

Retourne le carré de la norme L2 du vecteur.

Définition à la ligne 78 du fichier MathNumeric.h.

Référencé par normL2(), normL2(), et normL2().

◆ squareNormL2() [2/3]

__host__ __device__ Real Arcane::math::squareNormL2 ( const Real2 & v )

inlineconstexpr

Retourne la norme au carré du couple $ $x^2+y^2+z^2$$.

Définition à la ligne 37 du fichier MathReal2.h.

Références Arcane::Real2POD::x, et Arcane::Real2POD::y.

◆ squareNormL2() [3/3]

__host__ __device__ Real Arcane::math::squareNormL2 ( const Real3 & v )

inlineconstexpr

Retourne le carré de la norme L2 du triplet $ $x^2+y^2+z^2$.

Définition à la ligne 32 du fichier MathReal3.h.

Références Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3POD::y, et Arcane::Real3POD::z.

◆ sub() [1/2]

template<typename T>

void Arcane::math::sub	(	ArrayView< T >	lhs,
		ArrayView< T >	copy_array )

inline

Soustrait le tableau copy_array de l'instance.

Comme aucune allocation mémoire n'est effectuée, le nombre d'éléments de copy_array doit être inférieur ou égal au nombre d'éléments courant. S'il est inférieur, les éléments du tableau courant situés à la fin du tableau sont inchangés

Définition à la ligne 983 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::ArrayView< T >::data(), et Arcane::ArrayView< T >::size().

◆ sub() [2/2]

template<typename T>

void Arcane::math::sub	(	ArrayView< T >	lhs,
		ConstArrayView< T >	copy_array )

inline

Soustrait le tableau copy_array de l'instance.

Comme aucune allocation mémoire n'est effectuée, le nombre d'éléments de copy_array doit être inférieur ou égal au nombre d'éléments courant. S'il est inférieur, les éléments du tableau courant situés à la fin du tableau sont inchangés

Définition à la ligne 964 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::ArrayView< T >::data(), Arcane::ConstArrayView< T >::data(), Arcane::ArrayView< T >::size(), et Arcane::ConstArrayView< T >::size().

◆ transpose()

__host__ __device__ Real3x3 Arcane::math::transpose ( const Real3x3 & t )

inline

Transpose la matrice.

Obsolète: Utiliser matrixTranspose() à la place.

Définition à la ligne 265 du fichier MathUtils.h.

Références Arcane::Real3POD::x, Arcane::Real3x3::x, Arcane::Real3POD::y, Arcane::Real3x3::y, Arcane::Real3POD::z, et Arcane::Real3x3::z.

◆ truncateDouble() [1/2]

void Arcane::math::truncateDouble	(	ArrayView< double >	values,
		Integer	nb_digit )

extern

Tronque la précision du tableau de réels values à nb_digit chiffres significatifs.

En sortie, chaque élément de values est modifié comme après appel à truncateDouble(double v,Integer nb_digit).

Définition à la ligne 86 du fichier Math.cc.

Références Arcane::ArrayView< T >::size().

◆ truncateDouble() [2/2]

double Arcane::math::truncateDouble	(	double	v,
		Integer	nb_digit )

extern

Tronque la précision du réel v à nb_digit chiffres significatifs.

Pour un réel double précision en IEEE 754, le nombre de bits significatif est de 15 ou 16 suivant la valeur. Il est à noter qu'il n'est possible de manière simple et rapide de tronquer la précision à une valeur donnée. C'est pourquoi nb_digit représente un nombre de chiffre approximatif. Notamment, il n'est pas possible de descendre en dessous de 8 chiffres significatifs.

Si nb_digit est inférieur ou égal à zéro ou supérieur à 15, c'est la valeur v qui est retourné.

Définition à la ligne 77 du fichier Math.cc.

Fonctions

Description détaillée

Documentation des fonctions

◆ abs() [1/2]

◆ abs() [2/2]

◆ add() [1/2]

◆ add() [2/2]

◆ cross()

◆ cross2D()

◆ crossProduct3()

◆ dot() [1/2]

◆ dot() [2/2]

◆ doubleContraction() [1/2]

◆ doubleContraction() [2/2]

◆ exp() [1/4]

◆ exp() [2/4]

◆ exp() [3/4]

◆ exp() [4/4]

◆ floor() [1/3]

◆ floor() [2/3]

◆ floor() [3/3]

◆ inverseMatrix() [1/2]

◆ inverseMatrix() [2/2]

◆ isEqual() [1/2]

◆ isEqual() [2/2]

◆ isNearlyEqual() [1/2]

◆ isNearlyEqual() [2/2]

◆ isNearlyEqualWithEpsilon() [1/2]

◆ isNearlyEqualWithEpsilon() [2/2]

◆ isNearlyId()

◆ isNearlyZero() [1/8]

◆ isNearlyZero() [2/8]

◆ isNearlyZero() [3/8]

◆ isNearlyZero() [4/8]

◆ isNearlyZero() [5/8]

◆ isNearlyZero() [6/8]

◆ isNearlyZero() [7/8]

◆ isNearlyZero() [8/8]

◆ isNearlyZeroWithEpsilon()

◆ isZero() [1/2]

◆ isZero() [2/2]

◆ log() [1/3]

◆ log() [2/3]

◆ log() [3/3]

◆ log10() [1/3]

◆ log10() [2/3]

◆ log10() [3/3]

◆ matDet()

◆ matrix3x3Id()

◆ matrix3x3Prod()

◆ matrixDeterminant()

◆ max() [1/3]

◆ max() [2/3]

◆ max() [3/3]

◆ max4Real()

◆ max8Real()

◆ min() [1/3]

◆ min() [2/3]

◆ min() [3/3]

◆ min4Real()

◆ min8Real()

◆ mixteMul()

◆ mult() [1/3]

◆ mult() [2/3]

◆ mult() [3/3]

◆ multiply()

◆ mutableNormalize() [1/2]

◆ mutableNormalize() [2/2]

◆ normalizeL2() [1/2]

◆ normalizeL2() [2/2]

◆ normeR3()

◆ normL2() [1/5]

◆ normL2() [2/5]

◆ normL2() [3/5]

◆ normL2() [4/5]

◆ normL2() [5/5]

◆ pow() [1/5]

◆ pow() [2/5]

◆ pow() [3/5]

◆ pow() [4/5]